Dit proefschrift ontwikkelt een klasse van wiskundige modellen, genaamd credale netwerken onder epistemische irrelevantie, die de onzekerheid die gepaard gaat met complexe multivariate domeinen compact en intuïtief kunnen voorstellen op een grafische manier en vervolgens in staat zijn om allerhande domein-specifieke vragen te beantwoorden die relevant zijn voor de gebruiker. Deze modellen zijn een veralgemening van Pearls bekende Bayesiaanse netwerken. Ze delen vele van hun gevierde eigenschappen en hebben het bijkomende voordeel dat ze onzekerheid flexibeler en realistischer kunnen voorstellen. Doordat een credaal netwerk onder epistemische irrelevantie gebruik maakt van zogenaamde imprecieze waarschijnlijkheden is het bijvoorbeeld ook inzetbaar als de beschikbare data beperkt is, of als domein-experts slechts partiële informatie kunnen aanleveren. Het eerste deel van dit proefschrift omvat een studie van de theoretische eigenschappen van deze wiskundige modellen. In een tweede deel gebruiken we deze eigenschappen om algoritmen te ontwikkelen die toelaten om de domein-specifieke vragen waarvan eerder sprake op een efficiënte wijze te beantwoorden. Deze algoritmen zijn algemeen toepasbaar, onafhankelijk van de specifieke toepassing of het domein waarbinnen de toepassing zich bevindt. Belangrijke voorbeelden van domeinen waarbinnen de algoritmen in dit proefschrift kunnen worden toegepast zijn bio-informatica, spraakherkenning, risicoanalyse en de medische sector.