We beschouwen communicatiesystemen waarin pakketten van informatiebits verstuurd worden tussen een zender en ontvanger aan een bepaald debiet. Aan de ontvanger worden de informatiebits gedetecteerd door het ontvangen signaal te decoderen, wat geassocieerd is met een bepaalde rekenintensiteit. Echter, het verzonden signaal is door het kanaal vervormd zodat er soms fouten optreden bij het decoderen. De foutprobabiliteit is de fractie van het aantal pakketen waarbij tenminste één informatiebit fout gedetecteerd is. Om de kwaliteit van communicatie te verhogen moeten de foutprobabiliteit en decoderingsrekenintensiteit geminimaliseerd worden, voor een gegeven vereist debiet (liefst zo hoog mogelijk). De voornaamste toepassing van ons onderzoek is mobiele draadloze communicatie (bv. GSM, 3G, WiFi), waar de kanaalcoëfficiënt dat het verzonden signaal vermenigvuldigt zeer klein kan zijn door destructieve interferentie van signalen aan de ontvanger, wat fading genoemd wordt. We analyseerden enerzijds een fundamentele ondergrens op de foutprobabiliteit bij traag-variërende fading. De multidimensionele mappingfunctie wordt geoptimaliseerd om deze ondergrens te minimaliseren, voor toestellen met één of meerdere antennes. We ontwerpen ook LDPC-gecodeerde modulaties die deze ondergrens dicht benaderen, waar LDPC-codes een krachtige familie van foutcorrigerende codes is. Hierbij is ook aandacht besteed aan de rekenintensiteit van de decodeeralgoritmes, zodat onze resultaten ook praktisch relevant zijn.