In de huidige maatschappij zijn wachtlijnen alomtegenwoordig. Mensen, producten, en datapakketjes lopen respectievelijk kostelijke uren, weken, of milliseconden vertraging op door het wachten in files, havens, of internetbuffers. Indien men een systeem waarin wachtlijnen voorkomen op een bepaalde manier wil optimaliseren, dan is het belangrijk om te kunnen voorspellen wat de invloed zou zijn van de beslissingen die men kan nemen op prestatiematen zoals de gemiddelde wachttijden of de systeembezetting. Hierbij is het cruciaal om deze wachtlijnsystemen dus zo nauwkeurig mogelijk te modelleren en te analyseren. In de literatuur worden hiertoe vaak de bedieningstijden van klanten expliciet gemodelleerd. Deze bedieningstijden zijn echter geen intrinsieke eigenschap van de klanten, maar zijn het resultaat van twee onderliggende grootheden: de hoeveelheid werk die de klant van het systeem wenst te krijgen en de snelheid waarmee de bedieningsstation(s) dit werk kunnen leveren, respectievelijk de bedieningsvereisten en de bedieningscapaciteiten genoemd. In dit doctoraat worden modellen opgesteld die deze bedieningsvereisten en bedieningscapaciteiten expliciet modelleren, waarna deze modellen wiskundig geanalyseerd worden. Een aantal verschillende stochastische processen voor de bedieningscapaciteiten worden bekeken, waarbij telkens andere wiskundige methoden nodig zijn om deze te bestuderen. Tenslotte worden ook wachtlijnsystemen met meerdere servers bestudeerd.