Groepsbediening in wachtlijnsystemen komt vaak voor in allerhande systemen. In de literatuur wordt vaak verondersteld dat het maximum aantal producten dat tegelijkertijd verwerkt kan worden constant is. Dit aantal kan echter ook stochastisch en afhankelijk van de aankomsten zijn. Een verfmachine bijvoorbeeld kan producten in verschillende kleuren verven maar in slechts één kleur tegelijkertijd. De kleur kan gebruikt worden om de producten te verdelen in klassen en producten van verschillende klassen kunnen niet gegroepeerd worden. Hierdoor is het aantal klanten dat bediend kan worden afhankelijk van de klassen van de wachtende producten. Deze vorm van groepsbediening is nog niet eerder bestudeerd in de literatuur. Eerst wordt een vereenvoudigd model geanalyseerd met twee productklassen waar de maximale grootte van de bedieningsgroepen ongelimiteerd is. Daarna breiden we dit model uit door het aantal producten dat verwerkt kan worden te beperken. Dit resulteert in een significante toename van de numerieke complexiteit van het model. Om de numerieke complexiteit te reduceren worden een aantal benaderingsmethoden bestudeerd. Ten slotte, wordt ook de impact van een verhoging van het aantal verschillende productklassen op de analyse en numerieke complexiteit van het model bestudeerd. De behaalde resultaten kunnen gebruikt worden om dit type van machines te bestuderen en hun performantie te voorspellen.