Met het oog op elektromagnetische multischaalproblemen, zoals vaak voorkomend in de cosimulatie van geïntegreerde schakelingen en hun verpakking, is in dit doctoraatsonderzoek de eindigedifferentiemethode uitgebreid met verscheidene nieuwe hybride impliciet-expliciete technieken om de tijdstap lokaal los te koppelen van het spatiale rooster, zodat bij het niet-uniform verfijnen van het rooster en/of bij het nesten van roosters met verschillende celgroottes de kleinste cel niet bepalend is voor de globale tijdstap. Om geometrisch en fysisch complexe materialen te kunnen modelleren worden bovendien ook eindigedifferentieschema's uitgewerkt die geschrankte en samen-gelokalizeerde roosters combineren. Al deze zaken worden verricht met veel aandacht voor de onderliggende differentiaalvormen en de numerieke stabiliteit. De rode draad doorheen dit onderzoek is: "hou het eenvoudig". De eindigedifferentiemethode kan immers enkel concurreren met andere mature simulatietechnieken dankzij veel eigenschappen die direct gelinkt zijn aan haar eenvoud. Van zodra de dimensies van de matrices slecht schalen met het aantal onbekenden of indien de geheugenorganisatie te complex wordt, heeft het geen zin meer tijd aan de ontwikkeling van een vooropgestelde nieuwe methode te besteden. Deze aanpak heeft geleid tot interessante resultaten die gepubliceerd werden in vijf (A1) journal papers en een vijf (C1) bijdrages op internationale conferenties.