Dit proefschrift behandelt verscheidene theoretische en praktische aspecten van Markoviaanse imprecieze sprongprocessen. Terwijl een Markoviaans sprongproces volledig bepaald wordt door één initiële massafunctie en één transitietempo-operator, wordt een Markoviaans imprecies sprongproces bepaald door een verzameling van initiële massafuncties en een (begrensde) verzameling van transitietempo-operatoren; we laten dus onbepaaldheid van de parameters toe. In dit proefschrift breiden we het domein van Markoviaanse imprecieze sprongprocessen uit van veranderlijken die afhangen van de toestand van het systeem in een eindig aantal tijdspunten, naar veranderandelijken die afhangen van alle tijdspunten in een (begrensd) tijdsinterval. Ook geven we algoritmes om de onder- en bovenverwachtingswaarde van enkele types van zulke veranderlijken te berekenen. Verder tonen we aan dat in het geval de toestandsruimte van een Markoviaans sprongproces te groot is om de relevante verwachtingswaarde te berekenen, we door toestanden op te hopen een Markoviaans imprecies sprongproces krijgen dat we kunnen gebruiken om grenzen op deze verwachtingswaarde uit te rekenen. Tenslotte tonen we aan dat al deze theorie wel degelijk een -- praktisch -- nut heeft: we gebruiken Markoviaanse imprecieze sprongprocessen om te kijken naar de spectrumversplintering in een optische kabel.