In dit doctoraatsonderzoek onderzoeken we twee belangrijke onderdelen van elk efficiënt digitaal telecommunicatiesysteem: foutcorrigerende codes en modulatieschema's. Foutcorrigerende codes zijn essentieel wanneer informatie over een onbetrouwbaar kanaal verzonden wordt. Aan de zenderzijde voegt de foutcorrigerende code redundantie toe aan de informatie en dit laat de ontvanger toe om de oorspronkelijke informatie te reconstrueren, ook wanneer het ontvangen signaal aangetast is. We vergelijken de prestaties van verschillende korte foutcorrigerende codes en stellen een aantal manieren voor waarop we nieuwe foutcorrigerende codes kunnen construeren aan de hand van zogenaamde Reed-Muller codes. Het modulatieschema beschrijft hoe digitale data omgezet worden naar een analoog signaal dat gepast is om van de zender naar de ontvanger te zenden. Een goed modulatieschema maakt een afweging tussen het vermogen van de zender en de scheiding tussen signalen die overeenkomen met verschillende digitale data. We construeren verschillende één- en twee-dimensionale modulatieschema's door bestaande, standaard modulatieschema's geometrisch en probabilistisch te vervormen.