Vanuit de maatschappij is er vraag naar elektronische apparaten die steeds kleiner en sneller zijn, en die bij voorkeur ook een grotere functionaliteit hebben dan hun voorgangers. Het ontwerp van deze toestellen gaat helaas gepaard met steeds complexere ontwerpuitdagingen. Met behulp van accurate modelleringssoftware kunnen deze toch op een doeltreffende manier aangepakt worden. Het is niet verwonderlijk dat deze simulatietechnieken mee moeten evolueren met de problemen die ze dienen op te lossen. Het voorgestelde onderzoek wil in deze context een antwoord bieden op de problemen die zich voordoen bij de conditionering van randintegraalvergelijkingen wanneer deze toegepast worden op verstrooiingsproblemen aan media met een hoog contrast. Daartoe wordt gebruik gemaakt van Calderón-preconditioneringstechnieken. De ontwikkeling van twee nieuwe randintegraalformuleringen, respectievelijk voor de beschrijving van materialen met een hoog diëlektrisch en een hoog magnetisch contrast, wordt uiteengezet. In een tweede luik van dit proefschrift wordt de onzekerheidskwantificatie van realistische golfgeleiders behandeld. Hiervoor wordt een nieuwe stochastische techniek ontwikkeld die, in combinatie met een deterministische eindige-elementenmethode, snelle en accurate simulaties toelaat.