Tomografie is het reconstrueren van het inwendige van een object a.d.h.v externe metingen, b.v. beelden verkregen met X-stralen of microgolven. Deze thesis bekijkt de specifieke aspecten van microgolftomografie en magnetische resonantie beeldvorming (Magnetic Resonance Imaging – MRI); beide technieken zijn onschadelijk voor de mens. Terwijl het gebruik van MRI wijdverspreid is voor veel klinische toepassingen, is microgolftomografie nog niet in klinisch gebruik ondanks zijn potentiële voordelen. Door de lage kost en draagbaarheid van de toestellen is het een waardevolle aanvulling aan het assortiment. In het doctoraat richten we ons onder meer op reconstructietechnieken die door het gebruik van spatiale à priori informatie ook kunnen werken als de hoeveelheid meetdata beperkt is, zoals bij microgolftomografie. In de medische sector heeft het beperken van de hoeveelheid vereist meetdata belangrijke voordelen, op voorwaarde dat de beeldkwaliteit er niet onder leidt: in het bijzonder duurt een medisch onderzoek dan minder lang en bij onderzoeken met ioniserende straling wordt de patiënt aan een lagere stralingsdosis blootgesteld.