Het doel van dit doctoraat is het ontwikkelen van efficiënte numerieke methodes voor het simuleren van stationaire stroming met een vrij oppervlak. Dit is bijvoorbeeld nuttig om accuraat het golfpatroon rond een schip te bepalen, wat nodig is voor de berekening van de weerstand. Indien deze methode voldoende snel is, kan ze gebruikt worden om de emissies van een schip te reduceren via een optimalisatie. Om de rekentijd te beperken simuleren we enkel de water-fase; de lucht-fase kan in rekening gebracht worden met behulp van randvoorwaarden aan het vrij oppervlak. De positie van het vrij oppervlak - het golfpatroon - moet iteratief bepaald worden. Om het aantal iteraties te beperken maken we gebruik van een quasi-Newton methode, waarbij een geavanceerd surrogaatmodel wordt gebruikt als initiële schatting voor de Jacobiaan. Het resultaat van deze strategie is een methode die niet alleen een zeer lage rekenkost heeft, maar tevens compatibel is met een ruim scala aan software om de stromingsvergelijkingen op te lossen.