Dit proefschrift bestudeert multidimensionale wachtlijnmodellen, dit zijn wachtlijnmodellen bestaande uit meerdere wachtlijnen met gedeelde servers. In tegenstelling tot klassieke wachtlijnmodellen met één enkele wachtlijn of een netwerk van wachtlijnen met onafhankelijke bediening concentreren we ons hier op modellen met interagerende wachtlijnen, waarbij de inhoud van elke individuele wachtlijn een effect heeft op de prestatie van de andere wachtlijnen en van het systeem in het algemeen. Het numeriek oplossen van multidimensionale wachtlijnmodellen is computationeel moeilijk omwille van het probleem van toestandsruimte-explosie, wat betekent dat de toestandsruimte exponentieel groeit met het aantal wachtlijnen. Daarom stellen we een numerieke aanpak voor, gebaseerd op Taylorreeksontwikkeling, die toelaat de prestatiematen van een multidimensionaal wachtlijnsysteem nauwkeurig te benaderen tegen een redelijke computationele kost. We beschouwen drie praktische toepassingen die aanleiding geven tot multidimensionale wachtlijnmodellen: assemblagelijnen in de industrie, draadloze transmissie van een toegangspunt naar meerdere gebruikers toe onder een opportunistische scheduleringsstrategie, en een zogenaamd Drive-thru-Internetscenario bij coöperatieve intelligente transportsystemen. De numerieke resultaten werden gevalideerd via simulatie en vertonen een hoge precisie bij lage en hoge trafiekbelasting.