Het onderzoeken van vloeistof problemen is één van de interessante wetenschappen. Het levert veel bijdragen aan de industrie, zoals de auto-, civiele-, machine-, marine- en ruimtevaartindustrie.Om de vloeistofeigenschappen te begrijpen, kunnen we twee methoden gebruiken; experimentele methode en numerieke benadering methode. Deze proefschrift is gewijd aan het presenteren van een nieuwe numerieke methode die wordt gebruikt om het gedrag van onsamendrukbare stabiele vloeistof te voorspellen. Door dit doel hebben we eerst een nieuw veelhoekig eindige element van gelijke orde ontwikkelde. Dit element is de combinatie van een nieuwe stabilisatiemethode, de methode van gelijke orde gemengde regeling en de discretie van convexe veelhoeken. Daarnaast is de andere ontwikkeling in dit onderzoek het onderzoek naar een high-order gemengd veelhoekig eindige element.