Met de ontwikkeling van finiete-elementenmethoden zijn er verschillende soorten elementen die kunnen worden gebruikt om driedimensionale vaste structuren te modelleren. Op basis van het elementtype hebben onderzoekers geschikte interpolatietechnieken voorgesteld, zodat de doeloplossingen met hoge nauwkeurigheid kunnen worden verkregen. Bovendien moeten de toepassingen van deze interpolatietechnieken zo eenvoudig mogelijk zijn zodat ze in industriële toepassingen op grote schaal kunnen worden gebruikt. De eenvoudigste techniek is lineaire interpolatie over tetraëdrische elementen of hexaëdrische elementen. Deze techniek wordt veel gebruikt in numerieke analyse, maar de nauwkeurigheid van de oplossingen is niet te hoog. Om de nauwkeurigheid te vergroten zijn er tegenwoordig een aantal interpolatie functies (d.w.z. vormfuncties) ontwikkeld. Vormfuncties van hoge orde dragen de voorkeur weg en hun gebruik ligt in het oplossen van verschillende technische problemen. Omdat de numerieke wetenschappen voortdurend in ontwikkeling zijn, trokken de polyedrische elementen veel aandacht van onderzoekers over de hele wereld. In recente studies blijkt de finiete-elementenmethode met behulp van polyedrische elementen veel voordelen ten opzichte van conventionele Finiete-elementenmethode te hebben. In deze dissertatie zullen de nieuwe interpolatieschema’s over willekeurige polyedrische elementen worden voorgesteld voor elastostatische mechanische problemen.