Een interessante toepassing die complexe wiskundige modellering combineert met computersimulatie, is de studie van de tijdsevolutie van reactieve systemen om de variaties van reactanten en producten die betrokken zijn bij chemische reacties te evalueren. Kinetisch Monte Carlo (kMC) is een interessant techniek voor het gebied van polymeerreactie-engineering aangezien polymeren een geen uniek moleculair gewicht hebben maar een gewichtsdistributie.. Het belangrijkste pijnpunt in de simulatietijd bij de toepassing van kMC is het samplen van de gedistribueerde moleculen die reageren in een specifieke reactie. De belangrijkste strategieën om dit te overwinnen zijn het bestuderen en selecteren van correcte datastructuren en het zorgvuldig selecteren van een compatibele numerieke methode om de moleculen te samplen. Deze doctoraatsthesis stelt een gedetailleerd overzicht van datastructuren en samplingmethodes in kMC voor. Daarenboven worden ook nieuwe samplingmethodes en bijbehorende datastructuren voorgesteld. Daarnaast worden rekenmodellen ontwikkeld om kMC te implementeren voor het testen van verschillende samplingmethoden en datastructuren. Deze methoden worden toegepast op klassieke polymerisatieprocessen om de optimale methode per proces te selecteren. Ten slotte werden genoemde polymerisatieprocessen getest met verschillende controlevolumes om te vinden wat het minimale controlevolume is (dus de kortste simulatietijd) dat een adequate weergave van de uitgangsvariabelen mogelijk maakt.