In een systeem waar klanten moeten wachten op bediening, een zgn. wachtlijnsysteem, worden klanten met een hoge prioriteit doorgaans eerst bediend. Dit kan voor opstoppingen zorgen voor klanten zonder die hoge prioriteit. In een communicatienetwerk is dit fenomeen gekend onder de noemer congestie. In deze context zijn klanten datapakketten en bestaat de bediening uit transmissie vanuit een netwerknode naar een volgende. Talrijke methoden om congestie van lage prioriteit datapakketten aan te pakken zijn al zijn voorgesteld, elk met hun voor en nadelen. Om prioriteitsbediening te regelen, stelt dit proefschrift een bedieningsvolgorde vast die afhankelijk is van de aankomsttijdstippen van de verschillende datapakketten (klanten). Dit heeft als voordeel dat elke klant in de wachtlijn op een eerlijke manier bediend wordt, waarbij zelfs lage prioriteitsklanten niet ad infinitum kunnen voorbijgestoken worden door hoge prioriteitsklanten. Bij de studie van deze wachtlijnsystemen wordt beroep gedaan op een probabilistische modellering die de onzekerheden in zulk aankomst- en bedieningsproces weerspiegelt. Het uiteindelijke resultaat van deze studie is een prioriteitsdiscipline die in die mate regelbaar is dat ze de gewenste prioriteit verschaft, terwijl ze fundamenteel het probleem van congestie van lage prioriteitsklanten aanpakt.