In dit doctoraat worden tijdsdomein differentiaalvergelijkingen geconstrueerd die het gedrag van gemagnetiseerde plasmas beschrijven. Deze vergelijkingen zijn afgeleid van de diëlectrische tensor voor Maxwelliaanse plasmas door middel van een eindige-orde benadering in de Larmorstraal. Door de benadering zorgvuldig te construeren blijven de vergelijkingen onvoorwaardelijk stabiel. We construeren ook een onvoorwaardelijk stabiele gelocaliseerde discretisatie van de Maxwell-vergelijkingen, en we gebruiken die samen met de plasma-beschrijving om golfvergelijkingen in de plasmafysica op te lossen. Tot slot hybridizeren we deze onvoorwaardelijk stabiele discretisatie met de standaard FDTD discretisatie, wat ons in staat stelt om transmissiecoëfficiënten te berekenen aan zeer dunne lagen van geleidend materiaal zonder daarbij de tijdsstap zeer klein te moeten maken.