Een wachtrijsysteem is een wiskundige abstractie van een systeem waarin klanten aankomen en wachten totdat ze bediend worden. Dit proefschrift onderzoekt in het bijzonder wachtrijsystemen met gezamenlijke bediening. Zo een systeem omvat verschillende parallelle wachtrijen waarbij de klanten vooraan in de verschillende rijen gelijktijdig bediend worden. Bovendien worden klanten slechts bediend als er klanten in alle wachtrijen zijn. De motivatie om dit type wachtrijsystemen te bestuderen komt uit toepassingen in voorraadbeheer (onder meer kitting en push-pull systemen) en telecommunicatie (energie-oogstende sensoren). Aangezien vaak noch de aankomstmomenten van de klanten, noch hun bedieningstijden vooraf bekend zijn, worden deze wachtrijsystemen als Markoviaanse toevalsprocessen bestudeerd. De grootte van de toestandsruimte van deze Markovprocessen groeit evenwel exponentieel met het aantal wachtrijen. Vandaar dat, zelfs indien slechts enkele wachtrijen beschouwd worden, de omvang van de toestandsruimte enorm is. Dit is het fenomeen van de toestandsruimte-explosie wat directe oplossingsmethoden rekenkundig onmogelijk maakt. Dit proefschrift richt zich dan ook op het uitbuiten van bepaalde structurele eigenschappen van de bestudeerde processen om de berekeningen te versnellen.